Dados do Trabalhos de Conclusão

INSTITUTO MILITAR DE ENGENHARIA
ENGENHARIA DE DEFESA (31007015011P8)
IDENTIFICAÇÃO E REDUÇÃO DE ORDEM DE MODELOS DE SISTEMAS LINEARES POR EXPANSÃO MODAL OTIMIZADA
MARCELO DE ARAUJO OLIVEIRA
TESE
08/02/2019

Um novo conceito de dominância modal, baseado na resposta em frequência do sistema sob estudo é proposto nesta tese. A análise de dominância modal não é feita apenas de forma individualizada, como é comumente tratada na literatura de controle. A influência dos modos é avaliada de maneira conjunta, ou seja, avalia-se o erro de ajuste considerando as possíveis combinações de modos. Com isto, um novo ponto de vista é apresentado para as técnicas de redução de ordem de modelos por truncamento modal. Uma forma de otimizar os valores numéricos dos resíduos associados aos modos dominantes retidos no modelo reduzido é proposta. Consequentemente, os modos do modelo original não são preservados no reduzido, apenas os seus polos dominantes. A esse procedimento denominou-se de Expansão Modal Otimizada. Dois algoritmos foram propostos para reduzir o esforço computacional, para os casos em que as ordens dos modelos originais sejam elevadas. O primeiro baseia-se em descartar as combinações de modos menos dominantes em cada fase do processamento. O outro, em analisar a dominância em conjuntos reduzidos de modos por setor do plano s. O modelo original é decomposto em uma soma de modelos com ordens menores, que são reduzidos e depois recompostos, de forma a se obter um modelo de ordem reduzida que se aproxima do original. Em ambos os algoritmos, o ajuste dos zeros é feito de maneira ótima. Um método de redução de ordem de modelos multivariáveis no domínio da frequência, com solução analítica, é também proposto. Uma vantagem relativa é que o método independe de avaliações numéricas e iterativas das respostas temporais. Os coeficientes do denominador do modelo reduzido são obtidos por meio do cálculo dos coeficientes de Padé e de Markov do modelo original. O ajuste dos coeficientes do polinômio do numerador do modelo reduzido se baseia na resposta em frequência do modelo original, sendo realizado de maneira ótima, por minimizar uma função de ajuste convexa. No caso multivariável, os coeficientes de Padé e Markov relativos a cada canal são associados de forma a permitir o cálculo de um denominador comum aos diversos canais. Um procedimento para ser aplicado em métodos de identificação no domínio da frequência também é proposto com a finalidade de garantir a obtenção de modelos estáveis. Um aperfeiçoamento da metodologia de identificação N2CACGO (Silveira, 2006) é apresentado e este possibilita a melhora do ajuste em baixas frequências e a eliminação do erro de regime permanente da resposta temporal, sem alterar a essência do método. A função de transferência identificada continua sendo obtida pela solução de um problema de otimização convexo, de forma analítica e ótima, com base em um critério de norma quadrática definido no domínio da frequência. Para explicitar limitações e vantagens das metodologias propostas, são apresentados treze exemplos, sendo que três utilizaram sinais temporais de sistemas reais, onde estão presentes não linearidades e ruídos, decorrentes do processo de aquisição de dados.

Sistemas de Controle;Redução de Ordem de Modelos;Identificação de Sistemas
A new concept of modal dominance based on the system frequency response is proposed. The modal dominance analysis is not only performed in an individualized way, as it is commonly treated in the control literature, but also the influence of modes is evaluated jointly, that is, the tuning error is assessed considering the possible combinations of modes. Hence, a new point of view to modal order reduction techniques is presented which considers the proposed dominance analysis approach. One way to optimize the numerical values of the residues associated to the dominant modes retained in the reduced model is proposed. Then, the modes of the original higher-order model are not necessarily preserved in the reduced model, except for the dominant ones. This approach is named here Optimized Modal Expansion. Two algorithms to reduce the computational burden for reducing order of high-order systems.The first is based on discarding the combinations of less dominant modes at each stage of processing. The second is based on the dominance analysis for reduced subsets of modes of the original model belonging to sectors of the \textit{s}-plane. In other words, the original model is decomposed into a sum of models of smaller orders, which are reduced and then recomposed to obtain a reduced-order model that approaches the original one. In both algorithms, the numerical tuning of zeros is done optimally.A method for reducing the order of multivariate models with analytical solution is also proposed. A relative advantage is that the method is independent of numerical and iterative assessment of time responses. Denominator polynomial coefficients of the reduced model are obtained by computing the Padé and Markov coefficients of the original matrix function model. The tuning of the numerator polynomial coefficients of the reduced model is based on the frequency response of the original model and performed in an optimal way, by minimizing the proposed convex criterion. In the multivariate case, the Padé and Markov coefficients for each channel are associated in such a way to allow the computation of a common denominator for the various channels. Finally, a procedure to be applied in some frequency-domain identification methods is proposed in order to ensure that the resulting identified models are stable. An improvement for the N2CACGO identification method (Silveira, 2006) is proposed which allows better low frequency tunings and elimination of time-response steady-state errors, without changing the essence of the method. That is, the identified transfer function is still obtained by solving, analytically and optimally, a convex optimization problem based on a quadratic norm criterion defined in the frequency domain. To emphasize limitations and advantages of the proposed methods, thirteen examples of numerical application are presented; three of them uses time domain data of real systems, where nonlinearities and noises are present due to the data acquisition process.
Control Systems;Models Order Reduction;Systems Identification
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PORTUGUES
INSTITUTO MILITAR DE ENGENHARIA
O trabalho possui divulgação autorizada

Contexto

ENGENHARIA DE DEFESA
MODELAGEM E SIMULAÇÃO EM SISTEMAS DE DEFESA
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Banca Examinadora

PAULO CESAR PELLANDA
DOCENTE - PERMANENTE
Sim
Nome Categoria
ANTONIO CARLOS SIQUEIRA DE LIMA Participante Externo
ROBERTO ADES Participante Externo
NELSON MARTINS Participante Externo
MARCO ANTONIO GRIVET MATTOSO MAIA Participante Externo

Financiadores

Financiador - Programa Fomento Número de Meses
MINISTERIO DA DEFESA - Fomento a Projetos de Interesse da Defesa 36

Vínculo

Servidor Público
Empresa Pública ou Estatal
Ensino e Pesquisa
Não