O objetivo da pesquisa foi o de analisar, ao longo de um processo formativo, a compreensão evidenciada por professores de Matemática sobre a Avaliação da Aprendizagem em Processo (AAP), no tocante às questões que envolvem o conteúdo de função. A metodologia foi a qualitativa do tipo pesquisa-ação estratégica, desenvolvida em três etapas: a primeira de análise documental com o propósito de fornecer subsídios para a compreensão da AAP, a segunda de elaboração do processo formativo e dos instrumentos de coleta de dados e a última de pesquisa em campo. Os sujeitos foram oito professores de Matemática que lecionam no Ensino Médio em escolas estaduais paulistas que participavam de um grupo de estudo sobre avaliação. O processo formativo foi desenvolvido em cinco encontros semanais, de três horas cada, em que os professores analisaram e resolveram questões de funções das oito primeiras edições da AAP. A coleta de dados foi feita por meio de dois questionários, um de entrada e um de saída, protocolos das atividades desenvolvidas e gravações em áudio e vídeo ocorridos ao longo dos encontros. A fundamentação teórica da pesquisa quanto à percepção; de Kant, Leibniz e por Piaget, sobre reflexão o suporte foi Perrenoud e Alarcão; quanto ao processo formativo, o alicerce veio de Imbernón e Nóvoa e, para o conhecimento profissional docente a base foi Shulman, e Ball, Thames e Phelps sobre os conhecimentos matemáticos para o ensino (MKT). Para o conceito de função, o suporte vem de Braga. A análise dos dados pelo método de análise de vídeos segundo Powell, Francisco e Maher revelou quatro categorias, a saber: Percepção sobre a Avaliação da Aprendizagem em Processo (AAP); Percepção sobre as Questões de Funções da AAP; Reflexão sobre a AAP e Reflexão sobre as Questões de Funções da AAP. A conclusão foi que, durante o processo formativo, os professores participantes perceberam e refletiram sobre o caráter diagnóstico da avaliação, as características técnicas, os conteúdos abordados, além de, refletirem sobre as estratégias de resolução, o conhecimento matemático envolvido, a abordagem do conteúdo - incluindo a utilização de materiais e instrumentos tecnológicos e, enfim, sobre a prática docente de maneira global.Os professores externaram a percepção de que a formação inicial docente está aquém das demandas da profissão.Identificaram como sendo uma das principais dificuldades dos alunos ao resolverem as questões das AAP a de ler e entender os enunciados ou seja a compreensão leitora necessária para os textos matemáticos. Outra dificuldade identificada foi a de o aluno mobilizar o conhecimento necessário para a resolução de cada questão. Além disso, constataram que os conteúdos contemplados nas AAP estão em consonância com o Currículo do Estado de São Paulo, o Material de Apoio ao Currículo e a Matriz para Avaliação do Saresp e Saeb.