Dados do Trabalhos de Conclusão

UNIVERSIDADE FEDERAL DO ABC
FÍSICA (33144010001P7)
Deformações e invariâncias em modelos supersimétricos em três e quatro dimensões espaçotemporais
CARLOS ANDRES PALECHOR IPIA
TESE
29/09/2017

As deformações do espaço-tempo têm sido bastante estudadas desde diferentes abordagens tais como a não comutatividade canônica e deformações via álgebras de Hopf, com a motivação de que estas deformações podem aparecer a escalas de altas energias, como por exemplo a escala de Planck. De igual forma, pode-se buscar estender deformações para a estrutura do superespaço e a supersimetria, e assim estudar o comportamento clássico e quântico, como a invariância supersimétrica e renormalizabilidade, em modelos definidos sobre estas estruturas. Dois tipos de deformações possíveis da supersimetria foram estudadas neste trabalho. O primeiro deles envolve a introdução de um produto não comutativo em (3+1) dimensões, que embora seja um produto não associativo e que quebra a álgebra da supersimetria, permite construir um modelo de Wess-Zumino com correções de derivadas de ordem superior do tipo Lee-wick, e que resultam ser invariante sob as transformações da SUSY usual. O segundo tipo de deformação estudado utiliza o conceito de álgebras de Hopf, através de um twist de Drinfel’d. No caso do modelo de Wess-Zumino em (2 + 1) dimensões, veremos que apesar de que as estruturas sejam construídas de forma consistente e seja possível preservar a álgebra da SUSY usando geradores deformados, o modelo resulta não ser invariante sob esta última e não renormalizável, Também foi usado o formalismo de twist para um modelo de Chern-simons com SUSY N = 2 em (2 + 1) dimensões, que permite construir um modelo invariante de calibre, no entanto a invariância da SUSY não seja evidente. Neste modelo, embora em principio a álgebra da SUSY pode ser preservada pelo uso de geradores deformados, estes tornam-se bastante complicados, dificultando a prova da invariância supersimétrica. Pode-se concluir que existem diferentes formas de deformar as estruturas algébricas da supersimetria e que devido aos vínculos de cada modelo em específico torna-se difícil a construção de modelos que preservem algumas das propriedades importantes de modelos supersimétricos que se estudam, tais como a invariância e renormalização.

Não comutatividade;supersimetria;Invariância;algebras de hopf;renormalização;Wess-Zumino;Chern-Simons
The space-time deformations have been well studied using different approaches, like as canonical commutativity and deformations via Hopf algebras, with the motivation of such deformations can appear in high scale energies, for example, planck scales. The same way, they can extend deformations to superspace and supersymmetry structures, and thus, study the quantum and classical behavior, like as the supersymmetry invariance and renormalizability, in models defined on these structures. Two classes of possible transformation of supersymmetry were studied in this work. The first one involves the introduction of one non commutative product in (3 + 1) dimensions, although it is not associative and breaks the supersymmetry algebra. It allows the construction of a Wess- Zumino model with higher order derivatives corrections like as Lee-Wick models, and it is invariant under usual SUSY transformations. The second deformation class studied utilizes the Hopf algebra concept, through Drinfel’d twist. In the Wess-Zumino case in (2 + 1) dimensions, we can observe, although, the construction of the algebraic structure is consistent and it is possible preserve the SUSY algebra using deformed generators, the model is not invariant under this last and non renormalizable, also the twist formalism was used to Chern-Simons model N = 2 in (2 + 1) dimensions, it allows to construct an invariant gauge model, however the SUSY invariance is not evident. In this model, although the SUSY algebra can be preserved using the deformed generators, they become complicated, making it difficult to prove the supersymmetric invariance. It is possible to conclude that there are different ways to deform the algebraic structures of supersymmetry and because of the constraints of each specific model, it is difficult the construction of models which preserve some important properties of supersymmetry models studies, like as invariance and renormalizability.
Non commutativity;supersymmetry;Invariance;Hopf algebra;renormalization;Wess-Zumino;Chern-Simons
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PORTUGUES
UNIVERSIDADE FEDERAL DO ABC
O trabalho possui divulgação autorizada

Contexto

FÍSICA
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Banca Examinadora

ALYSSON FABIO FERRARI
DOCENTE - PERMANENTE
Sim
Nome Categoria
DMITRY VASILEVICH Participante Externo
VICTOR DE OLIVEIRA RIVELLES Participante Externo
ROLDAO DA ROCHA JUNIOR Docente - PERMANENTE
HORATIU STEFAN NASTASE Participante Externo

Financiadores

Financiador - Programa Fomento Número de Meses
FUND COORD DE APERFEICOAMENTO DE PESSOAL DE NIVEL SUP - Programa de Demanda Social 36
UNIVERSIDADE FEDERAL DO ABC - Pró reitoria de Pós Graduação 12

Vínculo

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Não