Este trabalho apresenta caracterizações em larga escala das flutuações das vazões em rios,
tendo como principais técnicas os métodos empregados na Física de Sistemas Complexos.
Inicialmente, foi utilizada uma estrutura de grafos de visibilidade horizontal, resultante da
análise e do mapeamento em redes complexas, das séries temporais diárias de 141 estações
diferentes, localizadas em 53 rios brasileiros entre os anos de 1931 e 2012. Verificou-se que
as distribuições de graus dessas redes são bem descritas por distribuições exponenciais,
nas quais os expoentes característicos são, em sua maior parte, numericamente maiores
que aqueles obtidos para séries temporais aleatórias. O decaimento mais rápido do ajuste
da exponencial, quando comparado ao ajuste de modelo da distribuição aleatória, evidência
que a dinâmica de flutuações subjacentes às vazões dos rios têm uma natureza
correlacionada de longo alcance. A investigação da evolução das descargas fluviais, acompanhando
os valores dos expoentes característicos e os coeficientes de aglomeração globais
das redes ao longo dos anos mostrou que as vazões dos rios em várias estações evoluíram
tornando-se correlacionadas. Por fim, o uso de outros dois métodos de Física Estatística,
típicos no estudo de sistemas complexos que são: o detrended fluctuation analysis (DFA)
e a entropia e complexidade de permutação foram aplicados, mostrando, sobretudo, que
o uso do espectro de permutação permite encontrar o período associado à sazonalidade
natural da vazão dos rios e que, após padronizadas, as vazões tornam-se aproximadamente
bem descritas por uma mesma distribuição. Fica claro, também, que as séries temporais
são correlacionadas de longo alcance pela análise DFA. Por outro lado, revisitou-se três
dos principais métodos existentes na literatura, que conseguem identificar correlações de
longo alcance. Nominalmente: a análise de flutuação DFA, as transformações Wavelet e
a análise entrópica (DEA - diffusion entropy analysis). Fez-se uma comparação entre os
três métodos quanto a sua convergência para o verdadeiro valor do expoente ℎ de Hurst
em função do tamanho das séries geradas. Nessa comparação, observou-se algumas peculiaridades
de cada método; por exemplo: o DFA converge para valores superiores de ℎ,
enquanto as transformações Wavelet e o DEA o fazem por valores inferiores. Com base
nessa observação empírica, se propõe aplicar simultaneamente DFA e Wavelet. Isso fez
com que a convergência para o valor verdadeiro de ℎ fosse alcançada para séries razoavelmente
pequenas.