Dados do Trabalhos de Conclusão

UNIVERSIDADE FEDERAL DO ABC
FÍSICA (33144010001P7)
Teoria de campos com supersimetria deformada em três dimensões espaçotemporais.
CARLOS ANDRES PALECHOR IPIA
DISSERTAÇÃO
26/09/2013

A não-comutatividade do espaço-tempo tem sido proposta como uma tentativa de incorporar na mecânica quântica e na teoria quântica de campos algumas propriedades que devem ser parte integrante de uma teoria quântica da gravitação consistente. Um aspecto não-trivial deste tipo de proposta é o destino das simetrias do espaço-tempo neste contexto. Algumas das versões mais populares para espaços não comutativos violam explicitamente a invariância de Lorentz. Uma proposta para implementar a não comutatividade no espaço-tempo preservando, de alguma forma, a noção de invariância relativística envolve o uso de álgebras de Hopf como “deformações” da álgebra de Poincaré, via o chamado twist ou torção de Drinfel’d. Neste trabalho, estudamos a aplicação do twist de Drinf’eld a teorias supersimétricas. É mostrado que as principais propriedades da superálgebra podem ser reescritas usando a linguagem de álgebras de Hopf, e podemos assim aplicar o conceito de deformação via twist à álgebra supersimétrica e dos supercampos. Após revisar algumas abordagens existentes na literatura sobre a não comutatividade no superespaço, focalizamos nosso estudo no caso de três dimensões espaçotemporais. Usando o formalismo de álgebras de Hopf, introduzimos a não anticomutatividade das coordenadas Grassmanianas do superespaço, e descrevemos a correspondente deformação da superálgebra, definindo novos geradores supersimétricos que satisfazem à álgebra supersimétrica usual. Por último, é construída uma ação não comutativa invariante sob está álgebra deformada, e concluímos que os termos que trazem à teoria as modificações decorrentes da não anticomutatividade de coordenadas são os termos de interação, sendo que a parte quadrática da ação não é modificada.

espaço-tempo; Lorentz,Hpf
The non-commutativity of space-time has been proposed as an attempt to incorporate in quantum mechanics and quantum field theory some properties that should be part of a consistent quantum theory of gravitation. A non-trivial aspect of this type of proposal is the fate of spacetime symmetries in this context. Some of the most popular versions for non-commutative spaces explicitly violate Lorentz invariance. A proposal to implement non-commutativity in space-time preserving, somehow, the notion of relativistic invariance involves the use of Hopf algebras as "deformations" of the Poincaré algebra, via the so-called Drinfel’d twist. In this paper, we study the application of the Drinfel’d twist to supersymmetric theories. It is shown that the main properties of a superalgebra can be rewritten using the language of Hopf algebras, and so we can apply the concept of twist deformation to the supersymmetric algebra of generators and superfields. After reviewing some existing approaches in the literature on non commutativity in superspace, we focus our study in the case of three-dimensional space-time. Using the formalism of Hopf algebras, we introduce the non anticomutativity to the Grassmanian superspace coordinates, and describe the corresponding deformed superalgebra, defining new supersymmetry generators that satisfy the usual supersymmetric algebra. Finally, we constructed an action invariant under this deformed algebra, and concluded that the terms that bear the modifications arising from the non anticomutativity of coordinates are the interaction terms, while the quadratic part of the action is not modified.
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PORTUGUES
UNIVERSIDADE FEDERAL DO ABC
O trabalho possui divulgação autorizada

Contexto

FÍSICA
FÍSICA DE PARTÍCULAS E CAMPOS
GRUPOS QUÂNTICOS E SIMETRIAS EM ESPAÇOS-TEMPO NÃO-COMUTATIVOS

Banca Examinadora

ALYSSON FABIO FERRARI
DOCENTE - PERMANENTE
Sim
Nome Categoria
FRANCESCO TOPPAN Participante Externo
ROLDAO DA ROCHA JUNIOR Docente - PERMANENTE

Financiadores

Financiador - Programa Fomento Número de Meses
UNIVERSIDADE FEDERAL DO ABC - Pró reitoria de Pós Graduação 6
FUNDACAO DE AMPARO A PESQUISA DO ESTADO DE SAO PAULO - Bolsa de Mestrado 18

Vínculo

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Não