Dados do Trabalhos de Conclusão

OBSERVATÓRIO NACIONAL
GEOFÍSICA (31013015002P5)
OTIMIZAÇÂO COMPUTACIONAL DO MÉTODO DA CAMADA EQUIVALENTE
FILLIPE CLAUDIO LOPES SIQUEIRA
TESE
21/10/2016

Nesta tese, desenvolvemos um algoritmo iterativo para o processamento de dados do campo gravitacional usando a técnica da camada equivalente de uma maneira otimizada. Neste algoritmo, estimamos uma distribuição bidimensional de massas, em que cada massa está localizada exatamente abaixo de cada ponto de observação. No passo inicial do processo iterativo, arbitramos um valor para a distribuição de massas sobre a camada que é proporcional às medidas da componente vertical da atração gravitacional. A cada iteração, o valor das massas é atualizado através de correções que são proporcionais ao resíduo que é a diferença entre os dados observados e preditos. Além disso, em cada iteração o resíduo é calculado ao mesmo tempo em que se calcula a atração gravitacional produzida por um conjunto de massas pontuais. Nossa técnica é baseada no teorema de Gauss e na correlação positiva entre a componente vertical do campo gravitacional e as massas pontuais na camada equivalente. Matematicamente, o algoritmo pode ser formulado como um processo iterativo do método dos mínimos quadrados. Entretanto, na prática a nossa técnica não requer nem produto de matrizes grandes nem a solução de sistemas lineares, o que produz uma eficiência computacional no processamento de um grande conjunto de observações. O tempo que a nossa técnica consome na modelagem direta do efeito gravitacional produzido pelas massas pontuais sobre a camada equivalente equivale a maior parte do tempo de processamento, mas ainda assim este tempo é reduzido. Mostramos numericamente que o nosso método produz soluções estáveis, tal como a solução obtida pelo método clássico da camada equivalente com o regularizador de Tikhonov de ordem zero. Após estimarmos a distribuição de massas final, determinamos o dado ajustado através do produto da matriz de Green das funções associadas para a componente vertical da atração gravitacional pelo vetor contendo a estimativa da distribuição de massas. Aplicamos este método para interpolar, para calcular as componentes horizontais da atração gravitacional e para estimar os valores dos dados gravitacionais num nível acima do medido originalmente (continuação para cima) e num nível abaixo (continuação para baixo). Além disso, calculamos as seis componentes do tensor gradiométrico a partir do produto da matriz de Green associada à cada componente pelo vetor contendo as estimativas das massas distribuídas sobre a camada. Testamos nosso método em dados sintéticos e em dados reais provenientes de um levantamento aéreo da região de Vinton salt dome, no sudoeste do estado da Louisiana nos Estados Unidos, com o intuito de provar o potencial da nossa técnica para o processamento de dados que tenham um grande número de observações.

Camada equivalente, Otimização, Inversão
We have developed an iterative scheme for processing gravity data using a fast equivalent-layer technique. This scheme estimates a 2D mass distribution on a fictitious layer located below the observation surface and with finite horizontal dimensions composed by a set of point masses, one directly beneath each gravity station. Our method starts from an initial approximation to a mass distribution that is proportional to the measured vertical component of gravity attraction. Iteratively, our approach updates the mass distribution by adding mass corrections that is proportional to the gravity residual. At each iteration, the computation of the residual is accomplished by the forward modelling of the vertical component of the gravity attraction produced by the set of point masses. Our method is grounded on the Gauss's theorem and on the positive correlation between the vertical component of the gravity attraction and the masses on the equivalent layer. Mathematically, the algorithm can be formulated as an iteratively least-squares method. However, in practice, it requires neither matrix multiplications nor the solution of linear systems, leading to a computational efficiency that allows a rapid processing of large data sets. The time spent on forward modelling accounts for the much of the total computation time; but this modelling demands a low computational effort. We numerically prove the stability of our method by comparing our solution with the one obtained via the classical equivalent-layer technique with the zeroth-order Tikhonov regularization. After estimating the mass distribution, we obtain a desired processed data by multiplying the matrix of Green's functions associated with the desired processed by the estimated mass distribution. We have applied the proposed method to interpolate, to calculate the horizontal components and to continue the gravity data upward (or downward). Furthermore, we calculate the six components of Full Tensor Gradiometry (FTG) by the product of the Green matrix associated with each component to the estimated mass distribution on the layer. We test our method with synthetic data and real data from the Vinton salt dome, LA, USA, confirm the potential of our approach in processing large gravity data set over on undulating surface.
Equivalent-layer, Optimization, Inversion
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PORTUGUES
OBSERVATÓRIO NACIONAL
O trabalho possui divulgação autorizada

Contexto

GEOFÍSICA APLICADA
RECURSOS NATURAIS
NOVAS METODOLOGIAS PARA A INVERSÃO E INTERPRETAÇÃO DE DADOS GEOFÍSICOS

Banca Examinadora

VALERIA CRISTINA FERREIRA BARBOSA
Sim
Nome Categoria
JULIO CESAR SOARES DE OLIVEIRA LYRIO Participante Externo
VANDERLEI COELHO DE OLIVEIRA JUNIOR Docente
WLADIMIR SHUKOWSKY Participante Externo
COSME FERREIRA DA PONTE NETO Docente

Financiadores

Financiador - Programa Fomento Número de Meses
FUND COORD DE APERFEICOAMENTO DE PESSOAL DE NIVEL SUP - Programa de Demanda Social 48

Vínculo

CLT
Empresa Privada
Ensino e Pesquisa
Não