Governo Federal

Dados do Trabalhos de Conclusão

UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ
MÉTODOS NUMÉRICOS EM ENGENHARIA (40001016030P0)
AVALIACAO COMPARATIVA DA TEORIA DO TENSOR DE ESHELBY EM MATERIAIS BIFASICOS, USANDO A HOMOGENEIZACAO DE MORI-TANAKA
CAMILA FRANCISCA DE MELO
DISSERTAÇÃO
11/08/2015

Materiais formados a partir de dois ou mais constituintes sao chamados compositos. Nesta dissertacao, sao considerados compositos bifasicos, denominando a fase imersa como inclusao e a fase n˜ao imersa de matriz. Este estudo tem como objetivo avaliar o comportamento de inclusoes com diferentes formatos contidas em uma matriz finita, aplicando a teoria do Tensor de Eshelby para representar a geometria das inclusoes e o Metodo de Mori-Tanaka para obter o tensor constitutivo homogeneizado com diferentes condicoes de contorno para os casos bidimensionais e tridimensionais. Para isso, simulacoes computacionais foram realizadas tanto em estruturas homogeneizadas quanto em estruturas com matrizes e inclusoes explıcitas. Alem disso, um algoritmo em linguagem Python foi desenvolvido para determinar o Tensor de Eshelby e as propriedades homogeneizadas do material bifasico idealizado. As discretizacoes de ambas as estruturas em elementos finitos foram efetuadas por meio do software Ansys. Sao realizados quatro testes computacionais com diferentes condicoes de apoio e forca aplicadas; o primeiro teste consiste no engastamento de uma das extremidades da estrutura e a aplicac¸ ˜ao de um carregamento distribuıdo na face ou aresta oposta, simulando uma deformacao axial ou ensaio de tracao; no segundo teste as duas extremidades s˜ao engastadas e o carregamento distribuıdo ´e aplicado na face ou aresta superior, simulando um ensaio de flex˜ao duplamente engastado; no terceiro, ´e representada uma viga em balanco, ou seja, uma extremidade engastada e um carregamento distribuıdo na face ou aresta superior; e por fim, o quarto teste reproduz um ensaio de compressao, constituindo-se no engaste de uma das extremidades da estrutura e na aplicacao de um carregamento distribuıdo na face ou aresta oposta, que comprime o material. A comparacao dos resultados obtidos mostrou que o metodo de homogeneizacao utilizado ´e eficiente para a maioria dos modelos propostos, de modo que ocorre variacao no percentual de erro quando modificadas as condicoes de contorno, ou seja, para carregamento de tracao ou compressao, as aproximacoes encontradas exibem percentuais de imprecisao menores que 1% na maioria dos casos, diferente do que acontece quando ´e simulado um ensaio de flex˜ao biengastado. A modificacao dos formatos das inclusoes gera aproximacoes distintas, em especial aquelas com formato poligonal, com aumento de erro em torno de 0;3%, se comparado a aproximacao encontrada com outros formatos. Desta forma, os resultados obtidos permitem avaliar a influencia das condicoes de apoio e do formato das inclusoes no metodo de homogeneizacao.

Material Bifasico. Tensores de Eshelby. Homogeneizacao. Metodos Numericos
Materials formed from the combination of two or more constituents are termed composites. In this paper we are considered two-phase composites consisting of a matrix and inclusion.It aims to evaluate the behavior of inclusions with different shapes contained in a finite matrix, applying the Eshelby’s Tensor Theory to represent the inclusions geometry and the Mori-Tanaka Classical Method to obtain the homogenized constitutive tensor with different boundary conditions, to the two-dimensional and three-dimensional cases. Computational simulations are realized much in homogenized structures as in structures with explicit matrix and inclusions. An algorithm in Python language was developed to determinate the Eshelby’s Tensor and the homogenized properties of the idealized two-phased material. The discretizations of both structures on finite element was made by means of Ansys software. Four computational tests are performed which differ from the applied boundary conditions; the first test consists in the cantilever of one of the extremities of the structure and the apply of a distributed load to the face or opposite edge, simulating an axial deformation or traction test; on the second test both extremities are embedded and the distributed load is applied to the face or superior edge, simulating a doubled embedded bending test; on the third test an swing structure is represented, in other words, an embedded extremity and a distributed load to the face or superior edge and finally the fourth test reproduce a compression test. The comparison of the obtained results stresses that the utilized homogenization method is efficient to mostly of the proposed models, showing that the boundary conditions, the format and the dimensions of the matrix and inclusion influences in the method. So that there is variation in percentage error when the modified boundary conditions, ie to traction loading or contraction those found approaches exhibit lower percentage of error that 1% for the most part, which does not happen when simulating a bending test bi clamped. When modified the format of the inclusions, the change in polygonal shape is emphasized, an increase of approximately 0:3% of other formats.
Two-Phased Material. Eshelby Tensors. Homogenization. Numerical Methods
01
95
PORTUGUES
UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ

Contexto

MECÂNICA COMPUTACIONAL
MECÂNICA DOS SÓLIDOS COMPUTACIONAL
-

Banca Examinadora

MARCO ANDRE ARGENTA
Sim
Nome Categoria
JUCELIO TOMAS PEREIRA Participante Externo
EMILIO GRACILIANO FERREIRA MERCURI Docente

Vínculo

CLT
Instituição de Ensino e Pesquisa
Ensino e Pesquisa
Não