Governo Federal

Dados do Trabalhos de Conclusão

UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ
MÉTODOS NUMÉRICOS EM ENGENHARIA (40001016030P0)
PROJEÇÃO DE SÉRIES TEMPORAIS POR MEIO DE UM MÉTODO HÍBRIDO WAVELET-NEURAL INTEGRADO COM BOOTSTRAP
LEVI LOPES TEIXEIRA
TESE
27/08/2015

Nesta tese de doutorado, é proposto um novo método híbrido wavelet-neural integrado com um amostrador bootstrap para projeção pontual e intervalar de séries temporais estocásticas. Basicamente, combinam-se os métodos de encolhimento e de decomposição Wavelet no pré-processamento dos dados e, em seguida, uma Rede Neural Artificial (RNA) é usada para produzir as de previsões pontuais. A medida de incerteza do modelo RNA é obtida com a utilização de uma amostragem bootstrap dos resíduos do modelo RNA ajustado à série temporal subjacente. A fim de se obter o intervalo de confiança, calculou-se a média ponderada das previsões de B séries temporais oriundas do processo bootstrap, sendo os pesos determinados via otimização de um problema de programação não linear cuja função objetivo é a minimização da raiz quadrada do erro quadrático médio entre a combinação linear das B previsões e a série temporal subjacente. Além do intervalo de confiança, obtém-se também a estimativa do intervalo de previsão, sendo este último mais amplo que o primeiro, pois engloba as variâncias do modelo de regressão RNA e dos ruídos. A estimativa do desvio padrão dos ruídos foi alcançada com o treinamento de uma RNA com função custo oriunda da função de máxima verossimilhança log-normal, otimizada por meio da meta-heurística PSO. Para se averiguar a eficiência do método preditivo proposto, foram realizados experimentos computacionais para previsões pontuais envolvendo séries temporais utilizadas com frequência para este fim, podendo ser encontradas com facilidade em publicações da literatura especializada. As séries temporais referidas são as seguintes: Canadian Lynx, Wolf’s Sunspot e Exchange Rate. Os desempenhos preditivos alcançados pelo método proposto, em relação às abordagens de outros autores, são efetivos e consideráveis. Em particular, os intervalos de confiança e previsão foram estimados para uma série temporal de vazão média mensal afluente da hidrelétrica de Itaipu, em Foz do Iguaçu, Brasil. Neste caso, para efeito de comparação, usaram-se os seguintes métodos de previsão: RNA, Box & Jenkins e decomposição wavelet integrada com rede neural artificial e ARIMA (Wavelet-RNA e Wavelet-ARIMA). Comparações com resultados de previsões obtidos através de modelos de Box & Jenkins e RNA, quando usados individualmente, constatam consideráveis ganhos preditivos auferidos com o uso do método proposto, reduzindo o erro preditivo em 62%, aproximadamente. Na comparação com os métodos compostos Wavelet-RNA e Wavelet-ARIMA, a redução do erro foi da ordem de 54%.

Séries temporais, Wavelet, Redes Neurais Artificiais, Programação matemática, Amostrador Bootstrap
In this doctoral thesis, it's proposed a new hybrid integrated wavelet-neural method with a bootstrap sampler for point and interval projection of stochastic time series. Basically, the methods Wavelet shrinkage and decomposition are combined in the pre-processing of data and then an Artificial Neural Network (ANN) is used to produce the point predictions. The ANN template uncertainty measurement is achieved with the use of a bootstrap sample of ANN template's waste adjusted to the underlying time series. In order to obtain the confidence interval, it was calculated the weighted average forecast of B time series derived from the bootstrap process, and these weights were determined by optimization of a nonlinear programming problem whose objective function is the minimization of square root of the medium squared error between the linear combination of N forecasts and the underlying time series. Beyond the confidence interval it's also obtained the estimate of prediction interval, the latter is wider than the first, because it includes the variances ANN regression model and the noises. The estimate standard deviation of the noises was achieved with the training of an ANN with cost function derived of the lognormal likelihood maximum function optimized by PSO meta-heuristics. To ascertain the efficiency of the predictive method proposed, computational experiments were performed for point predictions involving time series frequently used for this purpose and may be easily found in specialized literature publications. The time series mentioned are: Canadian Lynx, Wolf's Sunspot and Exchange Rate. The predictive performances achieved by the proposed method, in relation to approaches from other authors are effective and substantial. In particular, confidence and prediction intervals were estimated for a time series of monthly average flow tributary of Itaipu dam, in Foz do Iguaçu, Brazil. In this case, for comparison, they used the following prediction methods: ANN, Box & Jenkins, wavelet decomposition integrated with artificial neural networks and ARIMA (Wavelet-ANN and Wavelet-ARIMA). Comparison with results of predictions obtained through model Box and Jenkins and ANN, when used alone, find considerable predictive gains obtained using the proposed method, reducing the predictive error in 62% approximately. In comparison to the compounds methods Wavelet-ANN and Wavelet-ARIMA the reducing of error was approximately 54%
Time series, Wavelet, Artificial Neural Networks, Mathematical programming, Bootstrap Sampler
01
108
PORTUGUES
UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ

Contexto

PROGRAMAÇÃO MATEMÁTICA
ABORDAGEM DE PROBLEMAS DA PESQUISA OPERACIONAL
PESQUISA OPERACIONAL

Banca Examinadora

PAULO HENRIQUE SIQUEIRA
Sim
Nome Categoria
SONIA ISOLDI MARTY GAMA MULLER Participante Externo
ANGELA OLANDOSKI BARBOZA Participante Externo
RAFAEL MORAIS DE SOUZA Participante Externo
LUZIA VIDAL DE SOUZA Docente

Vínculo

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Não