Governo Federal

Dados do Trabalhos de Conclusão

UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ
MÉTODOS NUMÉRICOS EM ENGENHARIA (40001016030P0)
APLICAÇÃO DE SIMULAÇÃO PARA ANÁLISE DO MAKESPAN DEVIDO À INSERÇÃO E/OU DESISTÊNCIA DE TAREFAS NO PROBLEMA DE SEQUENCIAMENTO DE PRODUÇÃO EM UMA MÁQUINA
PAULO DE OLIVEIRA WEINHARDT
DISSERTAÇÃO
17/02/2016

No contexto da an´alise dinˆamica de estruturas, uma das limitac¸ ˜oes do M´etodo dos Elementos Finitos (MEF) ´e a dificuldade de aproximar as altas frequˆencias. Essa falta de precis˜ao se torna mais significativa a medida que os carregamentos excitem os modos com frequˆencias mais altas. Visando abordar esse tipo de problema ´e poss´ıvel utilizar o M´etodo dos Elementos Finitos Generalizados/ Estendido (MEFG/MEFE) para enriquecer o espac¸o de aproximac¸ ˜ao e representar melhor esses modos de alta frequˆencia. Apesar das excelentes propriedades do MEFG/MEFE como alta acur´acia, versatilidade de aplicac¸ ˜ao e excelentes taxas de convergˆencia, h´a aspectos que ainda limitam sua aplicabilidade como a instabilidade num´erica associada ao processo de enriquecimento presente mesmo em problemas de valor de contorno bem postos. As matrizes do MEFG/MEFE podem ser consideravelmente mal-condicionadas, podendo resultar em uma perda de acur´acia da aproximac¸ ˜ao, e at´e mesmo resultando em matrizes numericamente singulares. Assim, neste trabalho apresentam-se duas propostas para contornar o problema de sensibilidade do MEFG: uma adaptac¸ ˜ao do M´etodo dos Elementos Finitos Generalizados Estabilizado voltada `a An´alise Dinˆamica e uma estrat´egia de pr´e-condicionamento das func¸ ˜oes de enriquecimento. Diversos exemplos unidimensionais de an´alise modal e transiente s˜ao apresentados e seus resultados s˜ao discutidos, mostrando que as implementac¸ ˜oes propostas possibilitam captar melhor frequˆencias mais elevadas, melhorando a representatividade do espectro. Observando o ganho de estabilidade num´erica proporcionado pela adoc¸ ˜ao da estrat´egia de pr´econdicionamento das func¸ ˜oes de enriquecimento, estendeu-se sua proposta `a an´alise modal bidimensional, onde a instabilidade num´erica do refino p pode ser ent˜ao contornada, implicando em consequente ganho de acur´acia no espectro de frequˆencia.

MEFG;An´alise Dinˆamica. Estabilidade Num´erica. MEFG Estabilizado
In the context of dynamic analysis of structures, one of the limitations of the Finite Element Method (FEM) is the difficulty of approaching the high frequencies. This lack of precision becomes more significant as the loading excite modes with higher frequencies. Aiming at address this problem one may use the Finite Element Method Generalized / Extended (GFEM / XFEM) to enrich the approximation space and better represent these high frequency modes. Despite the excellent properties of GFEM / XFEM as high accuracy, application versatility and excellent convergence rates, there are aspects that still limit its applicability as the numerical instability associated with this enrichment process even in well-placed boundary value problems. GFEM/XFEM matrices may be ill-conditioned, which may result in a accuracy loss, and even resulting in numerically singular matrices. In this work two proposals are presented to circumvent the GFEM sensitivity problem: an adaptation of the Stabilized Generalized Finite Element Method applied to Dynamic Analysis and a pre-conditioning of enrichment functions. Several examples of one-dimensional modal and transient analysis are presented and results are discussed, showing that the proposed implementations allow to better capture higher frequencies, improving representation of the spectrum. Considering the numerical stability provided by the adoption of preconditioning of enrichment functions strategy, its proposal was extended to the two-dimensional modal analysis enabling to bypass numerical instability of p refinement, resulting in accuracy gain in the frequency spectrum.
GFEM;Dynamic Analysis Numerical Stablity. Stabilized GFEM
01
147
PORTUGUES
UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ

Contexto

MECÂNICA COMPUTACIONAL
MECÂNICA DOS SÓLIDOS COMPUTACIONAL
DESENVOLVIMENTO DE NOVAS FORMULAÇÕES DO MÉTODO DOS ELEMENTOS FINITOS GENERALIZADOS PARA ANÁLISE DINÂMICA E DE ESTABILIDADE DE ESTRUTURAS

Banca Examinadora

ROBERTO DALLEDONE MACHADO
Sim
Nome Categoria
HSU YANG SHANG Participante Externo
MARCO ANTONIO LUERSEN Participante Externo
ROQUE LUIZ DA SILVA PITANGUEIRA Participante Externo

Vínculo

CLT
Instituição de Ensino e Pesquisa
Ensino e Pesquisa
Sim