Governo Federal

Dados do Trabalhos de Conclusão

UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ
MÉTODOS NUMÉRICOS EM ENGENHARIA (40001016030P0)
Interpolação Polinomial com Multiextrapolação de Richardson para Reduzir o Erro de Discretização em malhas Não Uniformes – 1D
CARLOS ALBERTO REZENDE DE CARVALHO JUNIOR
DISSERTAÇÃO
30/03/2015

A principal motivação deste trabalho é contribuir com a superação do emprego da multiextrapolação de Richardson (MER) na área de Dinâmica dos Fluidos Computacional (em inglês Computational Fluid Dynamics (CFD)), que consiste em uma técnica de pósprocessamento de dados para reduzir o erro de discretização, podendo obter resultados expressivos, quando empregada de maneira adequada. Para tanto, para empregar MER, utilizamos uma metodologia nova, criada em 2013 para malhas uniformes, que trabalha com o emprego de interpolações polinomiais. Com a utilização desta nova metodologia, MER teve seu desempenho melhorado: a magnitude dos erros de discretização reduziu progressivamente com o refinamento de malha, com um concomitante aumento das suas ordens efetiva e aparente. Adaptamos esta metologia para malhas não uniformes unidimensionais, com intuito de estender este excelente resultado recente, para malhas não uniformes. Como problema-modelo consideramos a equação de Poisson 1D, utilizando dois tipos de malha inicial, com refinamento uniforme de razão dois. A discretização dessas equações é realizada utilizando-se o Método de Diferenças Finitas. Nas variáveis de interesse estudadas neste trabalho, obtivemos resultados qualitativos com os resultados obtidos para malhas uniformes com MER, para este mesmo problema-modelo.

Erro de discretização. Multiextrapolação de Richardson (MER). Interpolação polinomial. Dinâmica de fluidos computacional(CFD). Equação de Poisson 1D. Método de Diferenças Finitas
The main motivation of this work is to contribute to overcoming the usage of the Repeated Richardson Extrapolation (RRE) in Computational Fluid Dynamics (CFD), consisting of a post-data processing technique to reduce the discretization error and it may obtain significant results when used properly. Therefore, to use RRE, we use a new methodology, created in 2013 for uniform grids, which works with the use of polynomial interpolation. Using this new methodology, RRE had its performance improved: the magnitude of the discretization errors was reduced progressively, with mesh refinement, with a concomitant increase in its effective and apparent orders. We adapted this methodology to non-uniform one-dimensional meshes, with intent of extending this excellent recent result for nonuniform grids. As problem-model we consider the Poisson equation 1D using two types of initial mesh with uniform refinement of reason two. The discretization of these equations is performed using the Finite Difference Method. In the interest variables studied in this work, qualitative results were obtained with the results obtained for uniform meshes with RRE, for this same problem-model.
Discretization error, Repeated Richardson Extrapolation (RRE), Polynomial Interpolation, Computational fluid dynamics (CFD), 1D Poisson Equation, Finite Difference Method
01
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PORTUGUES
UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ

Contexto

MECÂNICA COMPUTACIONAL
AERODINÂMICA E PROPULSÃO DE FOGUETES
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Banca Examinadora

CARLOS HENRIQUE MARCHI
Sim
Nome Categoria
LUCIANO KIYOSHI ARAKI Docente
MARCIO ANDRE MARTINS Participante Externo
SAULO POMPONET OLIVEIRA Participante Externo

Financiadores

Financiador - Programa Fomento Número de Meses
FUND COORD DE APERFEICOAMENTO DE PESSOAL DE NIVEL SUP - Apoio à Pós-Graduação 24

Vínculo

CLT
Instituição de Ensino e Pesquisa
Ensino e Pesquisa
Não