Dados do Trabalhos de Conclusão

INSTITUTO MILITAR DE ENGENHARIA
ENGENHARIA DE DEFESA (31007015011P8)
ESQUEMAS DE MARCHA COM GANHO MÍNIMO PARA O DESENVOLVIMENTO DE SOLUÇÕES EM REGIME PERMANENTE PARA PROBLEMAS INSTÁVEIS
RENAN DE SOUZA TEIXEIRA
TESE
23/05/2014

Soluções de referência precisas são muito importantes no estudo da análise de estabilidade linear. Estas soluções devem atuar como soluções do escoamento base confiáveis. Soluções de referência também são muito usadas em simulações numéricas de problemas instáveis, onde são empregadas tanto como condições iniciais quanto condições de referência para contornos de absorção. Frequentemente, as soluções de referência são soluções aproximadas de versões simplificadas de um problema particular, assim como soluções de camada limite. Entretanto, estas soluções aproximadas geralmente não são facilmente encontradas, pois sua determinação é descrita através de um problema dependente e, portanto, devido as aproximações, não são soluções suficientemente acuradas. Logo, existe a necessidade do desenvolvimento de metodologias de soluções em regime permanente para modelos diferenciais transientes arbitrários. Uma tentativa nessa direção é a técnica de amortecimento de frequências seletivas (SFD), cujo seu emprego está associado a introdução de um termo fonte nas equações e adição de uma equação para o filtro. Mas sua utilização é limitada para problemas com uma única frequência global auto-excitável bem definida, ou seja , problemas globalmente instáveis. Outro esquema recentemente proposto é a técnica de amortecimento no tempo físico (PTD), que atua no esquema de marcha temporal da equação discreta. Mas a dissipação temporal proveniente do esquema de Euler implícito é proporcional ao passo no tempo, isto é, quanto maior o passo no tempo maior a taxa de amortecimento. Como, na maioria dos problemas não-lineares, os passos no tempo são limitados pelas linearidades e instabilidades numéricas podem ser mantidas para passos de tempo pequenos. Logo, esta técnica não é capaz de introduzir dissipação suficiente para o amortecimento de todas as perturbações em escoamentos instáveis. A presente tese supera este problema observando que o amortecimento ótimo não ocorre no passo no tempo máximo, mas no ganho mínimo da análise de estabilidade numérica. O método de Euler implícito empregado na técnica de amortecimento no tempo físico atinge ambos no limite infinito do número de Courant (CFL), no qual normalmente não pode ser imposto devido aos efeitos não-lineares. Este esquema numérico foi modificado tal que seu ganho mínimo ocorra para pequenos CFL. Diferentes problemas com específicos tipos de instabilidade foram avaliados. As instabilidades podem se desenvolver de três formas. O primeiro tipo corresponde às perturbações que se desenvolvem no tempo, sendo chamadas de instabilidades absolutas. Existem instabilidades que se desenvolvem no espaço, conhecidas como instabilidades convectivas. Por fim, problemas com instabilidade convectiva podem desenvolver regiões de instabilidade absoluta, caracterizando seu tipo de instabilidade como global. Problemas envolvendo estas instabilidades foram testados para avaliar a eficiência do amortecimento do esquema de marcha com ganho mínimo (MGMS). Em cada um dos problemas foi possível gerar soluções de regime permanente mesmo quando as metodologias presentes na literatura falharam. Os casos testes avaliados comprovaram a eficiência desta nova abordagem proposta nesta tese.

1. Mecânica dos Fluidos. 2. Métodos Numéricos. 3. Análise de Estabilidade. 4. Soluções de Regime Permanente.
Accurate reference solutions are very important in stability analysis, where they must act as a reliable base-state. They are also quite useful for unsteady numerical simulations, where they play key roles as initial conditions and in the implementation of boundary conditions, such as buffer zones. Quite often they are approximate solutions for a simplified version of the particular problem at hand, such as boundary-layer solutions. However, these approximate solutions are usually not available, their development is problem dependent and they may not be accurate enough. Hence, there is a need for methodologies that are capable of generating steady-states for arbitrary unsteady differential models. One attempt in this direction is the selective frequency damping technique (SFD), which a source term is introduced in system of equation with an equation of filter. But, it is limited to problems with a well defined self-excitation frequency, i.e., globally unstable problems. Another attempt to do so is the physical-time damping technique (PTD), which act in unsteady scheme. But, temporal dissipation is proportional to the time step, i.e., increasing step time the damping ratio growth. Since numerical instability can keep to time step too small in many nonlinear problems, this technique may not be able to introduce enough dissipation for the damping of all perturbations in very unstable flows. The present thesis overcomes this problem by noting that optimal damping is not introduced through maximum temporal dissipation, but minimal gain. The implicit Euler scheme employed in the physical-time damping technique achieves both in the limit of infinite CFL numbers, which usually cannot be imposed due to nonlinear effects. This time marching scheme was modified in order for its minimal gain to occur at smaller CFL numbers. Many problems with specific kind of instabilities were evaluated. Three ways of instabilities are known. First, there are disturbances that growth in time, they are known as absolute instability. A second type is the instability that growth in space, named convective instability. Lastly, problems with convective instability can develop absolute instabilities regions, feature as global instability. The minimal gain marching scheme (MGMS) generate steady-state solution for all tested problems, even when literature technique fail. All test cases confirm the efficacy of this new approach in this thesis.
1. Fluid Mechanics. 2. Nunerical Methods. 3. Stability Analysis. 4. Steady State Solutions
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PORTUGUES
INSTITUTO MILITAR DE ENGENHARIA
O trabalho possui divulgação autorizada

Contexto

ENGENHARIA DE DEFESA
MODELAGEM E SIMULAÇÃO EM SISTEMAS DE DEFESA
DESENVOLVIMENTO DE ALGORITMO UNIVERSAL PARA ESTUDOS DE FENÔMENOS DE COMBUSTÃO

Banca Examinadora

LEONARDO SANTOS DE BRITO ALVES
DOCENTE - COLABORADOR
Não
Nome Categoria
LUIZ EDUARDO BITTENCOURT SAMPAIO Participante Externo
ITAMAR BORGES JUNIOR Docente - PERMANENTE
WILLIAM ROBERTO WOLF Participante Externo
LEANDRO ALCOFORADO SPHAIER Participante Externo

Financiadores

Financiador - Programa Fomento Número de Meses
MINISTERIO DA EDUCACAO - Auxílio Financeiro 42

Vínculo

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Instituição de Ensino e Pesquisa
Ensino e Pesquisa
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