Dados do Trabalhos de Conclusão

UNIVERSIDADE FEDERAL DO ABC
FÍSICA (33144010001P7)
Assinaturas de dinâmica classica em densidades locais de bilhares quânticos
TATIANE PEREIRA DOS SANTOS
DISSERTAÇÃO
13/11/2014

Bilhares clássicos são modelos versáteis na detecção de efeitos da geometria da mesa de bilhar sobre as propriedades dinâmicas de sistemas Hamiltonianos subjacentes. De modo análogo, bilhares quânticos são versões de dimensões ultrarreduzidas das mesmas mesas, porém, suas propriedades agora se refletem sobre o problema de autovalor da equação de Schrodinger estacionaria para determinadas condições de contorno. Sinais de dinâmica integrável e caótica devem diferenciar os sistemas em qualquer escala a m de se garantir a correspondência quântico-clássica no limite h->0. Demonstraremos as propriedades clássicas que caracterizam a dinâmica do sistema e acrescentaremos ao estudo dois casos intermediários - misto e pseudointegravel - com o intuito de compreender possíveis transições entre diferentes dinâmicas. Para isso, o papel de variáveis ação-ângulo em mapas Hamiltonianos será discutido. Já para bilhares quânticos, buscamos por finngerprints destas propriedades através de um estudo sistemático das Densidades Locais de Estados (LDOS) e estatística de autofunções tendo como ferramentas os métodos numéricos em Funções de Green na Rede e a técnica Tight-Binding de discretização do sistema. Analisamos distribuições de LDOS desde os primeiros estados quânticos ate níveis de energia sufi cientemente altos, tentando identificar diferenças na evolução dos sistemas. Usamos ferramentas de estudo que possam incentivar a realização de medidas experimentais de mapeamento de densidades locais usando ponta de AFM (Atomic Force Microscopy) a procura destes fi ngerprints.

bilhares quânticos, densidade local de estados, dinâmicas intermediarias, pseudointegrabilidade
Classical billiards are versatile models for detecting eects of the billiard table over dynamical properties of Hamiltonian systems. Similarly, quantum billiards are ultra-small versions of the same table but now their properties are re ected on eigenvalues of the stationary Schrodinger equation for certain boundary conditions. Integrable and chaotic signatures must distinguish systems at any scale in order to ensure quantum-classical correspondence in the limit ~ ! 0. We demonstrate the classical properties that characterize system dynamics. Also, two intermediate cases are added to debate - mixed and pseudointegrable - for the understanding of possible transitions between dierent dynamics. To do so, the role of action-angle variables in Hamiltonian maps must be discussed. In the quantum context, we seek for ngerprints of classical properties through a systematic study on Local Density of States (LDOS) generated by Green's function numerical methods applied to a lattice representing a Tight-Binding Hamiltonian. We analyze scatisticically the distributions of LDOS from ground state to suciently high levels of energy, trying to identify new characteristics of these systems. This study aims to stimulate experimental measures on LDOS capable to map these signatures through an AFM tip (Atomic Force Microscopy).
quantum billiards, local density of states, intermediate dynamics, pseudointegrability.
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PORTUGUES
UNIVERSIDADE FEDERAL DO ABC
O trabalho não possui divulgação autorizada

Contexto

FÍSICA
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Banca Examinadora

GUSTAVO MICHEL MENDOZA LA TORRE
DOCENTE -
Sim
Nome Categoria
ROBERTO VENEGEROLES NASCIMENTO Docente - PERMANENTE
MARCUS ALOIZIO MARTINEZ DE AGUIAR Participante Externo

Financiadores

Financiador - Programa Fomento Número de Meses
CONS NAC DE DESENVOLVIMENTO CIENTIFICO E TECNOLOGICO - Bolsa de Mestrado no País GM 7
UNIVERSIDADE FEDERAL DO ABC - Pró reitoria de Pós Graduação 17

Vínculo

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Não