Governo Federal

Dados do Trabalhos de Conclusão

UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO
ENGENHARIA DE PRODUÇÃO (25001019021P8)
Contribuições ao Método de Elicitação de Probabilidades Imprecisas via Programação Linear.
DIOGO DE CARVALHO BEZERRA
TESE
05/12/2014

Apresentam-se algumas contribuições ao Método de Elicitação de Probabilidades Imprecisas via Programação Linear - MEPIPL. Diversas aplicações de elicitações da opinião de especialistas que ilustram as contribuições com o desenvolvimento da MEPIPL foram realizadas. A MEPIPL pode ser dividida em duas etapas: a primeira refere-se a um protocolo de elicitação da opinião de especialistas e a segunda refere-se a um método de estimação de uma família de distribuições de probabilidade baseado em programação linear. As contribuições propostas à MEPIPL foram: (1) proposta de análise de sensibilidade dos parâmetros do MEPIPL, (2) adaptação do MEPIPL para uso com especialistas com pouco conhecimento probabilístico e (3) proposta de um método para combinação de opiniões de especialistas elicitadas via MEPIPL. Para ilustrar a primeira contribuição, foi realizada uma aplicação no contexto de previsão do vencedor do jogo de futebol Brasil versus Espanha na final da Copa das Confederações FIFA (Federação Internacional Associações de Futebol)- 2013. Para ilustrar a segunda contribuição, foi realizada uma previsão da estação chuvosa do semiárido brasileiro em 2014 com os chamados profetas da chuva. Finalmente, duas aplicações ilustraram as combinações de informações obtidas via MEPIPL: uma foi a previsão da demanda de contêineres para um porto da região Nordeste do Brasil nos anos de 2018, 2028 e 2038 e a outra foi a estimativa das probabilidades de ocorrência de cenários econômicos (PIB, Inflação, Taxa de Juros e Taxa de Desemprego). Na análise de sensibilidade dos parâmetros do MEPIPL, em particular analisando-se os multiplicadores de Lagrange, verificou-se que é possível identificar quais das restrições obtidas no protocolo de elicitação estão ativas e restringem o valor esperado máximo e mínimo da média da distribuição de probabilidade que representa a incerteza sobre a variável de interesse. A análise de sensibilidade do problema de programação linear torna-se uma etapa de calibração. No contexto da previsão da estação chuvosa, foi possível usar o MEPIPL juntamente com um conjunto de questões baseadas em loterias. Neste caso, o protocolo apresentou um número pequeno de questões (três), porém foi possível realizar uma previsão do ranking da estação chuvosa em relação aos últimos nove anos. Na previsão de demanda da movimentação de contêineres, os especialistas apresentaram divergências com relação ao intervalo inicial que se deve realizar a elicitação. Diante disso, o intervalo base, que se denomina de suporte, gera protocolos de elicitação diferentes. Foi proposto um método para realizar a combinação da opinião dos especialistas neste caso. Por fim, para realização da previsão das proporções da ocorrência dos cenários econômicos, desenvolveu-se um protocolo de elicitação baseado em um ranking da dificuldade de avaliação das variáveis que descrevem os cenários econômicos e um método de estimação baseado na média dos vértices do simplex probabilístico obtido a partir das respostas ao protocolo de elicitação.

Elicitação. Opinião dos Especialistas. Programação Linear. Agregação. Probabilidade Imprecisa.
Some contributions to the Imprecise Probabilities Elicitation Method via Linear Programming (IPEMLP) are presented. Several applications of experts’ opinion elicitations which illustrate the contributions to the development of the IPEMLP were carried out. The IPEMLP can be divided into two stages: the first one refers to an elicitation protocol of the experts’ opinions, and the second to an estimation method of a family of probability distributions based on linear programming. The contributions proposed to the IPEMLP were: (1) proposal of sensitivity analysis of the IPEMLP parameters, (2) adaptation of the IPEMLP to be used with experts with little probabilistic knowledge and (3) proposal of a method to combine experts’ opinions elicited via IPEMLP. In order to illustrate the first contribution, an application was carried out in the context of predicting the winner of the football match between Brazil and Spain in the final match of the Confederations Cup FIFA (Fedération Internationale de Football Associantion)-2013. To illustrate the second contribution, a forecast of the rainy season in the Brazilian semiarid region in 2014 was held with the so-called prophets of rain. Finally, two applications illustrated the combinations of the information collected via the IPEMLP: one was the forecast of demand of shipping containers to a port in the Brazilian northeast region in the years 2018, 2028 and 2038 and the other was the estimate of probabilities of occurrence of economic scenarios (GDP, inflation, interest rate and unemployment rate). In the sensitivity analysis of the IPEMLP parameters, particularly analyzing the Lagrange’s multipliers, it was possible to identify which restrictions obtained in the elicitation protocol are active and restrict the highest and lowest value of the probability distribution mean representing the uncertainty about the variable of interest. The sensitivity analysis of the linear programming problem becomes a calibration step. In the context of the rainy season forecast, it was possible to use the IPEMLP together with set of questions based on lotteries. In this case, the protocol presented a small number of questions (three), but a forecast of the rainy season ranking in relation to the last nine years was possible to carried out. In the forecast of the demand of the movement of shipping containers, the experts presented differences regarding the initial interval to be used in the elicitation. In this case, the base interval named support generates different elicitation protocols. Thus, a method to carry out the experts’ opinion combination was proposed. Finally, for the estimate of probabilities of occurrence of economic scenarios, an elicitation protocol based on a ranking of the difficulty of evaluation of the variables that describe the economic scenarios and an estimation method based on the mean of the probabilistic simplex vertices obtained from the answers to the elicitation protocol were developed.
Elicitation. Experts Opinion. Linear Programming. Aggregation. Imprecise probability.
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PORTUGUES
UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO

Contexto

PESQUISA OPERACIONAL
OTIMIZAÇÃO DE SISTEMAS E PROCESSOS
DESENVOLVIMENTO E APLICAÇÕES DE TEORIA DOS JOGOS E TEORIA DA DECISÃO

Banca Examinadora

LEANDRO CHAVES REGO
Não
Nome Categoria
MARCIO JOSE DAS CHAGAS MOURA Docente
JOSE AILTON ALENCAR ANDRADE Participante Externo
CRISTIANO ALEXANDRE VIRGINIO CAVALCANTE Docente
ALEXANDRE STAMFORD DA SILVA Participante Externo

Vínculo

Servidor Público
Instituição de Ensino e Pesquisa
Ensino e Pesquisa
Sim