Brasil

Dados da Disciplina

CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECN. CELSO SUCKOW DA FONSECA
Engenharia de Produção e Sistemas (31022014001P4)
TEORIA DE MATRIZES
EN
32430
3
01/09/2016 à -
Não
O objetivo da disciplina é estudar os principais resultados da literatura que envolvem os autovalores e autovetores de matrizes hermitianas. Vários desses resultados são de grande relevância teórica e têm grande aplicação em problemas que surgem em Teoria Espectral de Grafos. Os tópicos abordados na disciplina estão descritos a seguir: 1. Revisão de conceitos básicos em Álgebra Linear 1.1 Espaços vetoriais; 1.2 Transformação linear; 1.3 Determinante; 1.4 Matrizes Especiais 2. Autovalores e Autovetores 2.1 Equação Autovalor-autovetor 2.2 Polinômio característico 2.3 Autovetores 3. Matrizes Hermitianas e Simétricas 3.1 Definições, propriedades e caracterização 3.2 Autovalores de matrizes hermitianas 3.3 Aplicações 4. Teoremas em autovalores de Matrizes 4.1 Princípio Min-Max de Courant–Fischer–Weyl 4.2 Desigualdades de Weyl 4.3 Teorema do Interlace de Cauchy 4.4 Teorema de Perron-Frobenius.
[1] Matrix Analysis, Roger A. Horn e Charles R. Johnson, Cambridge University Press, 1999. [2] Matrix Analysis, Rajendra Bhatia, Springer, 1996.

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45